*¿QUE ES LA GEOMETRIA Y PARA QUE SIRVE?

-La geometría es una parte de la matematica que trata de estudiar unas idealizaciones del espacio en que vivimos, que son los puntos, las rectas y los planos, y otros elementos conceptuales derivados de ellos, como poligonos o poliedros.

*¿CUALES SON LAS FIGURAS PRINCIPALES?

• Figuras fundamentales: Punto, Recta y Plano.
• En la recta se pueden ver: Segmentos, semirectas y vectores
• En el plano, una recta determina dos semiplanos, su intersección determina las figuras convexas: faja, Ángulo, Triángulo,cuadrángulo y Polígono.
• Utilizando el concepto de distancia: se definen: el círculo y la esfera.
• Utilizando el concepto de semiespacio se definen: el diedro, el espacio prismático, el triedro, el ángulo poliedro, y lospoliedros. Entre los últimos encontramos como casos particulares: el tetraedro, el prisma, la pirámide y el paralelepipedo.
• El concepto de círculo en el espacio da origen a: el cono y el cilindro
  
  

  *ELEMENTOS     DE    UN    POLIGONO

  • Vértice: Es el punto de intersección de dos segmentos contiguos. Se designa con letras mayúsculas A, B, C, D ...

  • Lado: Es un fragmento de recta que esta comprendido entre 2 vértices. Se designa con dos letras mayúsculas ubicadas en sus extremos, o con una letra minúscula en correspondencia con el vértice opuesto: AB = d, BC= e, CD = a, DE= b, EA= c.

  • Ángulo interior: Es un ángulo formado por dos lados del polígono. Un ángulo interior se designa con una letra griega o con las tres letras mayúsculas de los vértices que le correspondan.

  • Ángulo exterior: Es el ángulo formado por un lado del polígono y la prolongacion de otro contiguo hacia la región exterior

  • Diagonal: Es un segmento de recta que une un vértice interior de un polígono con el vértice no consecutivo a el
  
  
  

  
  

  *CLASIFICACION    DE    POLIGONOS

  • Según el numero de lados que poseen: 

  

  
  

  
  1) Triángulo: Es un polígono de tres lados. 
  
  

  

  
  

  
  

  Elementos de un triángulo:

  Un triángulo esta formado por 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices.

  
  

  Propiedades: 

  • La suma de sus ángulos interiores siempre da 180°.
  • La suma de sus ángulos exteriores siempre da 360°.
  • La suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado.

  
  

  Clasificación de los triángulos: 

  
  

  Según la medida de sus lados:

  • Equilatero: Tiene sus 3 lados de igual medida y sus 3 ángulos de igual medida (cada uno de 60°).

  • Isosceles: Tiene 2 de sus lados de igual medida, y por lo tanto, 2 ángulos de igual medida. 

  • Escaleno: Tiene todos sus lados y ángulos de diferente medida.

  
  

  Según la medida de sus ángulos:

  
  

  • Acutangulo: Tiene sus 3 ángulos agudos, es decir, sus ángulos miden menos de 90°.

  • Rectángulo: Tiene 1 ángulo recto, es decir, uno de sus ángulos mide 90°.

  • Obtusangulo: Tiene un ángulo obtuso, es decir, uno de sus ángulos mide mas de 90° y menos de 180°.

  
  

  

  
  

  
  

  
  

  2) Cuadriláteros: Polígono de 4 lados 

  
  

  

  
  

  
  

  Elementos de un cuadrilátero:
  

  • 4 vértice
  • 4 lados
  • 4 ángulos exteriores
  • 4 ángulos interiores
  • 2 diagonales

  
  

  
  Propiedades:
  

  • La suma de sus ángulos interiores siempre da 360°
  • La suma de sus ángulos exteriores siempre de 360°

  
  Clasificacion de los cuadriláteros:
  

  • Pararelogramos: Son aquellos cuadriláteros que tienen dos pares de lados pararelos. Los paralelogramos son: el cuadrado, el rectángulo, el rombo y el romboide

  
   a) Cuadrado: Todos sus lados son de igual medida. Posee 4 ángulos rectos                         

              

   b) Rectángulos: Posee 2 pares de lados de igual medida. Tiene 4 ángulos rectos             

  
  

  c) Rombo: Todos sus lados son de igual medida. Posee 2 ángulos agudos y 2 ángulos obtusos. 

  
  

  d) Romboide: Posee 2 pares de lados de igual medida. Tiene 2 ángulos agudos y 2 obtusos     

  
  

  
  

  

  
  
  

  • Trapecios: Son aquellos cuadriláteros que poseen solamente un par de lados paralelos. Existen cuatro tipos de trapecios

  
  

  a) Trapecio isosceles: Posee un par de lados pararelos de igual medida

  
  

  b) Trapecio trisolatero: Es aquel que tiene 3 lados de igual medida

  
  

  c) Trapecio rectángulo: Es aquel que tiene 2 ángulos rectos

  
  

  d) Trapecio escaleno: Todos sus lados son de distinta medida

  
  

  

  
  

  
  
  

  • Trapezoides: Son aquellos cuadriláteros que no poseen lados paralelos. Existen 2 tipos

  
  

  a) Trapezoide simétrico: Tiene 2 pares de lados de igual medida

  
  

  b) Trapezoide asimétrico: Puede tener 2, 3 o bien ningún lado de igual medida

  
  

  
  

  
  

  
  

  Circulo y circunferencia
  
  Circulo: Es una figura plana delimitada por una circunferencia

  
  

  

  
  

  
  

  
  

  Circunferencia: Es el conjuno de todos los puntos del plano que equidistan de un mismo punto llamado centro de la circunferencia 

  
  

  
  

  Elementos de una circunferencia:

  
  

  a) Radio: Es un segmento que une el centro del circulo con cualquier punto de la circunferencia. La medida del radio es constante

  
  

  b) Cuerda: Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia. Las cuerdas tienen distintas medidas

  
  

  c) Diametro: Es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. El diametro es la cuerda de mayor medida. El diametro es el doble del radio

  
  

  d) Tangente: Es la recta que intersecta solo un punto de la recta

  
  

  
  

  e) Arco: Es la parte de la circunferencia que comprende dos puntos de ella 

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  
  

  f) Segmento Circular: Es cada una de las partes en que se divide un circulo cuando se traza una cuerda. Si la cuerda es un diametro, cada parte sera un semicirculo

  
  

  g) Sector Circular: Es la parte del circulo limitada por dos radios y un arco